Najpiękniejsze równanie w matematyce? — boson

W plebiscytach na najpiękniejsze lub najulubieńsze równanie często wygrywa ta oto formuła: Jest (pozornie) bardzo prosta, a zawiera zdumiewającą liczbę podstawowych elementów – operacje dodawania, mnożenia i potęgowania, nadto 0, 1 oraz urojone i, a także fundamentalne stałe π i e ! PS. Pi nie trzeba przedstawiać, ale jeśli chodzi o e, to polecam ten wpis: https://bosonweb.wordpress.com/2018/05/23/koniecznosc-prawdopodobienstwa-czyli-naturalnosc-indeterminizmu/ Mamy o […]

via Najpiękniejsze równanie w matematyce? — boson

You may also like...

11 komentarzy

  1. @Tadeusz_K
    we wzorze na exp(z) wypadlo i przy sinusie

  2. Tadeusz_K pisze:

    @Błotosmętek

    #we wzorze na exp(z) wypadlo i przy sinusie#

    Dzięki, tak jest.
    Pomyliłem się bo koment został wpisany w nietypowy sposób-poprawić nie można..
    Ale to nie zmienia idei bo sin(b)=sin(Pi)=0

    Winno być:
    exp(z)=exp(a)* ( cos(b) + i*sin(b) )

  3. boson pisze:

    bardzo „brzydki” ten 1szy komentarz…

    no i niczego nie wykazuje, bo trzeba przecież UDOWODNIĆ, iż

    exp(z)=exp(a)* ( cos(b) + i*sin(b) )

    a równanie „eulera” jest nie tylko piękne, ale i bardzo tajemnicze oraz głębokie, ale wymagane jest tutaj pewne minimum pokory…

  4. boson pisze:

    ciekawa wersja tego równania to: i ln(-1) = – pi

  5. boson pisze:

    albo tak: ln(i**2i) = – pi

  6. Tadeusz_K pisze:

    (i**2i)
    Co to jest?

    Co to za operator te dwie gwiazdki?

  7. Tadeusz_K pisze:

    „ciekawa wersja tego równania to: i ln(-1) = – pi”
    /
    Hm…ciekawostka.

    i*ln(-1) = – pi ..?
    exp(πi) = -1
    -1= exp(πi)

    logarytmujemy strony:
    ln(-1) = π* i
    -mnożymy obustronnie przez i:
    i*ln(-1) = – π

    No dobrze:
    a co z ciekawostką, że argument logarytmu x winien spełniać x>0?
    a gdy x=0 to wartości logarytmu szukamy na krańcach Boskiej przestrzeni?

  8. Tadeusz_K pisze:

    Jeżeli (i2i) to i^2i to:
    Ciekawostka ln(i
    2i) = – pi będzie wyglądać tak:
    -zapiszmy to jeszcze raz:
    ln(i^2i) = -π

    Zał.:
    Exp(πi)= -1 = i^2…../ln
    ln(i^2) = πi
    2ln(i)= πi
    —–/
    ln(i^2i) = -π
    Dowód:
    ln(i^2i) = 2 i ln(i) =i 2ln(i)= i ( π i) = – π

  9. Tadeusz_K pisze:

    @boson
    Jeśli już jesteśmy w tych urojonych przestrzeniach, to interesuje mnie jeszcze jedno urojenie.
    Zacznijmy jak AE zaczął:

    Równanie x^2 + y^2 + z^2 = r^2 jest równaniem sfery o środku w punkcie S = (0, 0, 0) i promieniu r.

    Jeśli źródło światła znajduje się w początku układu S i emisja rozpoczyna się w chwili t=0, to równanie kulistego czoła fali będzie miało postać:

    x^2+y^2+z^2=c^2 t^2

    I to teraz z powyższego równania, po przerzuceniu wszystkiego na prawą stronę, i zamiast zera po lewej stronie, wstawienie ds^2 i nazwanie tego “mądrze” interwałem czasoprzestrzennym w czasoprzestrzeni Minkowskiego!!! mamy:

    –∆s^2 = (∆x)^2 + (∆y)^2 + (∆z)^2 + (ic∆t)^2

    A może jeszcze piękniej:

    ds^2=c^2dt^2 – dx^2 – dy^2 – dz^2

    -Hm…piękna formuła…
    ds^2 zamiast zera!
    A co na to Elementarna algebra ??

  10. Tadeusz_K pisze:

    @boson
    27 czerwca 2018 o 21:39
    bardzo „brzydki” ten 1szy komentarz…

    no i niczego nie wykazuje, bo trzeba przecież UDOWODNIĆ, iż

    exp(z)=exp(a)* ( cos(b) + i*sin(b) )


    /
    Wpierw było to:
    exp(z)=exp(a)* ( cos(b) + i*sin(b) )
    – a później to:
    exp(πi) +1 =0
    ****/
    -brzydki komentarz?
    -adekwatny do zabawy na ciele rzeczywistości.
    Ja niczego nie ujmuję Eulerowi.

    To był geniusz jak Leibniz, Newton, Banach i wielu innych ścisłych wielkich umysłów.
    Piękne rzeczy wymyślił.
    Z nudów (przy sniadaniu) np. dla nudzących się wymyślił b. popularną grę, którą dzisiaj zwie się „Sudoku”.
    Niechaj i cos ludek ma z mojego talentu-pomyślał Euler.
    Gdyby bolek zainteresował się tą grą (zamiast krzyżówek) to może uaktywniłby szarawe komórki i zaprzestałby farmazolić.
    🙂
    Reasumując:
    #bardzo „brzydki” ten 1szy komentarz…
    no i niczego nie wykazuje,#
    Wykazuje prestidigitatora, któremu pieniążek w ręce raz znika, a raz się pojawia:
    -1=i^2 = -1…był pieniążek…nie ma pieniążka…jest pieniążek
    -dc^2 dt^2 = + (i^2)( dc^2 dt^2) …był pieniążek…nie ma pieniążka…

Dodaj komentarz:

Przejdź do paska narzędzi